ich kann das Problem gut nachvollziehen, auch wenn es für mich keines ist ;-)

An meinem MTB habe ich Sram X9 Shorty Drehgriffe, die wesentlich dicker als die Griffe (Syntace) sind. Wenn ich den Griff am Drehgriff greife habe ich das gleiche Abknicken im Handgelenk, was ich ebenfalls als unangenehm empfinde. Letztlich umgehe ich das Problem, indem ich entweder weiter außen greife, so daß ich nicht mehr den Drehgriff umfasse oder auf einfachen Strecken soweit innen greife, daß mein Daumen links vom Drehgriff am Lenker ist. Außerdem habe ich den etwas stärker gekröpften Syntace mir 9° (glaube ich). Die meisten normalen Besenstiele haben 5°.
Die schon vorgeschlagene Lösung mit Biogrip halte ich auch für einen Versuch wert. An meinem Alltagsrad habe ich den normalen Biogrip und finde ihn sehr angenehm. Am MTB wäre er mir jedoch zu dick. Da Du kleinere Hände hast empfiehlt sich u.U. die 'Race' Variante mit kleinerem Durchmesser in einem wunderschönen Orange ... Die gibt es z.Z. reduziert bei einigen Versendern, Bsp. Bicycles:
http://www.bicycles.de/epages/bicycles.storefront/424bba7a0032dc772719c240efa206e2/Product/View/424

Gruß,
onra