Unter dem Menüpunkt "Hilfe-Versionen" werden die historischen Versionen von Osmand zum Download angeboten. Der dortige Link "Download" spricht auf meinem Handy jedoch leider nicht an.
Unter folgender Adresse kannst du die APK-Datei, die Installationsdatei, auf deinen PC herunterladen, und von dort auf dein Handy installieren:
https://download.osmand.net/releases/net.osmand-3.5.5-355.apk
Welche Auswirkung eine Neuinstallation auf deine persönlichen Einstellungen und Daten hat, kann ich nicht sagen. Ich habe mir nicht die Zeit genommen, die gesamte Problematik zu untersuchen und sage deswegen: "auf eigenes Risiko".

Meine Erstinstallation aus der gebührenfreien Zeit wurde über Google Play auf 3.6.2 upgedated. Die OSM-Dateien kann ich weiterhin kostenlos zum Offline-Gebrauch herunterladen.