Es genügt, sich die Verbindungen anzeigen zu lassen und dann oben auf "Ändern sie ihre Suche" zu klicken. Dann auf "1 Reisende" klicken und es erscheint die Option "Fahrräder hinzufügen".

Was den Komfort der Buchung und die Bezahlmethoden anbelangt, bevorzuge ich Trainline. Leider kann man dort bei der Verbindungssuche die Fahrradmitnahme nicht angeben. Die wird erst angeboten, wenn man eine Verbindung ausgewählt hat und für diese Verbindung die Fahrradmitnahme möglich ist. Wenn man sich aber vorab eine Verbindung mit Fahrradmitnahme herausgesucht hat, ist das oft auch kostenmässig die günstigste Buchungsmöglichkeit. Ein Vorteil von Trainline - der hier wohl nicht zum Tragen kommt - ist, dass ein Ticket im Warenkorb sehr lange, wenn ich mich recht erinnere etwa einen Tag, reserviert bleibt. Das ist praktisch, wenn man eine Anschlussverbindung bei einem anderen Anbieter bucht.

Es gibt auch einen Artikel im Wiki zu dem Thema.