Das ist ein TGV. In dem kannst du das zerlegte und verpackte Rad ohne Reservierung und kostenlos mitnehmen. Wenn du kurzfristig buchst, bekommst du ziemlich sicher keinen Ouigo angeboten, da diese sehr günstig und daher immer früh ausgebucht sind.

Du hast auch nach dem Buchen von unterwegs gefragt. Grenzüberschreitende Verbindungen von unterwegs mobil zu buchen ist meiner Erfahrung nach möglich, aber schwierig. Je nach Buchungsportal (DB, SNCF, Trainline) kann man gar keine Verbindung oder nur einen Teil der tatsächlich möglichen Verbindungen buchen. Bei Trainline geht das recht gut, man bekommt aber nicht immer die schnellste und günstigste Verbindung angeboten. Bei SNCF und DB kann man online meines Wissens keine Verbindungen mit Umsteigen im Ausland buchen. Man muss daher in zwei Schritten buchen, bis Straßburg bei der SNCF und ab Straßburg bzw. Offenburg bei der DB. Das ist unterwegs auf dem Smartphone etwas nervig, wenn man beide Teilstrecken parallel buchen will, um den Anschluss sicherzustellen. Da ist der Weg über das Reisebüro oder -zentrum stressfreier.