Super, wünsche dir jetzt schon mal viel Spaß.
War insgesamt 3x dort, einmal zum Wandern, habe aber letztes Jahr wirklich mein Rad vermisst.

Erste Empfehlung:
Bloß kein Spirituskocher mitnehmen, gibt es einfach nicht dort, bzw. ist white spirit unbezahlbar. Gleich einen Gaskocher mitnehmen. Gaskartuschen gibt es bei einem Outdoorladen in der Nähe des Dizengoff-Centers, sofern du zuerst nach TA fährst.

Ansonsten liebe ich den Golan heiß und innig (und zu der Zeit ist er eben nicht so "heiß" wie die Negev ;-) ), man muss halt bereit sein Höhenmeter zu strampeln.

Es gibt ein Bike-Race von Nord nach Süd durch Israel, vielfach auch off-piste, evtl. findest du ja davon die Route.

Ansonsten würde ich wie panta-rhei auf alle Fälle Mitzpe Ramon empfehlen, da gibt es Tracks bis runter nach Eilat.

Die Mittelstrecke Beer-Sheva bis hoch nach Haifa würde ich auslassen, da wäre mir zu viel Verkehr und Stress, auch wenn es sicherlich schön ist am Meer entlang zu fahren.

Erkundige dich rechtzeitig, welche Straßen in der Westbank unter welcher Verwaltung sind, da gibt es Straßen unter israelischer, aber auch unter palästinensischer Verwaltung. Ansonsten ist es am Toten Meer entlang bis zum See Genezareth sehr piktoresk.

Ob es in zwei Wochen klappt weiß ich jetzt nicht, ich würde wohl im Golan starten, dann am Toten Meer entlang bis nach Jerusalem und von dort noch Mitzpe Ramon auschecken.

Aber auch mal nen Tag oder zwei für Besichtigungen einplanen, gibt genug zu sehen. :-)

Warnung: Das Land macht süchtig!

Grüße
Daniel