Da die Hebelwirkung der Tasche offenbar der Klemmung der Stütze entgegen wirkt, bleibt neben Änderung der Taschenbefestigung eigentlich nur noch das regelmäßige Nachziehen der Klemmschraube an der Sattelstütze.

Die Intervalle kannst Du durch Schraubensicherung verlängern.
Vermutlich ist für eine Keilsicherungsscheibe unter dem Schraubenkopf nicht genug platz, die Scheiben sind in der Regel etwa 4-6mm größer als der Schraubenkopf. Es wäre die verlässlichste Sicherung.
Platzsparender wäre sonst eine Schnorrscheibe und zur Ergänzung ein mittelfester Schraubenkleber.
Für Sattelstützen mit Einzelklemmung wird wohl eine M8-Scheibe benötigt. Gibts eigentlich nur im 250er Karton, aber bei eBay findet man Verkäufer für Kleinstmengen aller Arten von Schrauben, Muttern und Sicherungen.
Artikelnummer 272170415381 (in Suchfeld kopieren) bei eBay wäre ein Tütchen Schnorrscheiben S8. Natürlich genügt eine Einzige.

Den Schraubenlack hat man entweder im Haus oder fragt eine Werkstatt danach. Für etwa 10 Euro ein Fläschchen im Baumarkt mitnehmen, ist aber kein Fehlkauf. Kann man am Fahrrad öfter brauchen.
Ein Tropfen genügt übrigens, sonst erschwert man sich selbst jede Wartung.

Nachtrag:
Um das Kippen zu verhindern, reinige die Klemmteile der Stütze, bestreiche sie dünn mit reibungserhöhender Montagepaste (s.g. Carbonpaste) und behandle so insbesondere die quadratische Unterlegscheibe der Klemmung. (Siehe Foto, Nitto S-65)