Hallo Michael,

also entweder fahrt ihr südlich Richtung Akalhalaki und Akhaltsikhe und dann nach einem Abstecher nach Vardzia via Khulo über die Berge entlang der türkischen Grenze nach Batumi.
Da ist die Straße aber recht kaputt. Der Pass sollte jetzt offen sein.

Oder ihr fahrt via Gori nach Kaschuri (immer auf der parallelen Nebenstraße zur Autobahn südlich des Flusses) und dann hinter Kaschuri nach links auf die gelbe Nebenstraße Richtung Tsipa und Kharagauli abbiegen. Da geht es auf echten Pisten erstmal kurz hoch, und dann aber neben der Bahnstrecke bergab. Im Anschluss fahrt ihr weiter entweder über Kutaisi (hier Hauptstraße) oder via Nebenstraßen über Samtredia und Kobuleti nach Batumi. Das ist eigentlich eine schöne Strecke, da der kleine Kaukasus zur Linken liegt und der große sichtbar rechterhand. Und das Land ist dort sehr bergig und grün.

Wie in der Türkei weiter, kann ich nicht sagen.
Eventuell bietet sich noch die Route von Akhaltsikhe nach Vale und über die Berge nach Trabzon an.

Viel Spaß!
Gruß,
Martin