Ich würde zB Brtislava - Pezinok - Piestany über die 502er. dann Topolcany - Partizanske (interessant weil das offenbar einmal eine komm. "Vorzeigestadt" war) - Zamvica - Banska Stiavnica (alte Bergwerkstadt, sehenswert) - Zvolen - Banska Bystrica - dann die 66er nach Brezno (ist am Anfang noch Schnellstraße, alte Straße benutzen, der Verkehr wird mit jedem km weniger) - nach Poprad die Nebenstraße z km nach der Abzweigung der Hauptstraße benutzen (zwar teilweise schlechter Asphalt, aber sehr schön und einsam) - Levoca und Kezmarok (falls dich Kirchen und Altäre interessieren) - dann die Tatra - Straße - nach Liptovsky Mikulas quer über die Hügel nach Norden nach Triestina, dann weiter wie schon beschrieben. Eine schöne Verbindung im Mähren ist die Straße Nr. 150 von Valasske (am westl. Ende der Beskiden) nach Kromierz (auch ganz nette Stadt). Dort bist du dann schon ziemlich in der Nähe von Brünn - wenn du Zeit hast kannst du noch eine Runde durch das Karstgebiet nördlich der Stadt einlegen.
Smartphone mitnehmen - WLAN ist ziemlich flächendeckend vorhanden. Ich mach es immer so, das - wenn der Etappenort absehbar ist - ich über booking ein Zimmer buche, ist meist viel günstiger als wenn man sich durchfragt. Zelt und Kocher daheimlassen - Einzelzimmer kosten zwischen 10 und 25 Euro, eine einfache Mahlzeit unterwegs (Menü mit Suppe und Hauptspeise) kostet so um die 3-4 Euro - natärlich nicht im Zentrum von Bratislava.
Wenn du mit einem MTB unterwegs bist, könntest du die Tour natürlich auch als offroad-Reise anlegen - an markierten Wanderwegen und Radrouten mangelt es nicht...
gute Fahrt !