Klar, kann man an ein Trekkingfahrrad einen Rennlenker bauen und dann alle Pisten fahren, die man mit einem Trekkingrad so befahren kann (macht ja auch Sinn, wenn man diese Lenkerform bevorzugt). Ob es damit zum Randonneur wird, liegt im Auge des Betrachters. Wenn man Randonneur als alltagstaugliches Rennrad mit der Option der leichten Gepäckmontage versteht eher nicht.
Aus einem MTB wird ja auch kein Rennrad, weil man Slickreifen aufzieht.

Befestigte, nicht apshaltierte Strecken lassen sich natürlich auch mit einem Randonneur meistern, je nach Oberflächenqualität brauchts irgendwann einen Flankenschutz, damit die Bereifung überlebt und irgendwann wirds dann mit fehlenden Volumen echt ungemütlich. Andersrum gehen breite Slicks oder Trekkingreifen dann auf Kosten der Performance auf guten Wegen.
Wenn man sich also gerne viel abseits des Straßenverkehrs bewegt, würde ich nicht unbedingt zum Randonneur greifen.

Den M1 bin ich auch mal mit Rennlenker und fetten Slicks gefahren - nicht sein bevorzugtes Gewand, breite Stollenreifen und MTB Tourenlenker harmonieren da wesentlich besser. Bei Neuaufbau eine unvernünftige Wahl.
Wie sinnig ein >50cm Rennlenker ist, wage ich generell zu bezweifeln, für eine 160cm Frau definitiv die falsche Wahl.

Wie gesagt, schau mal zu Surly, das Straggler (http://surlybikes.com/bikes/straggler) gibt es nicht nur in kleinen Größen, sondern hat sogar ein horizontales Ausfallende. 20kg würden zusammen mit Deinem vermutlich geringen Körpergewicht noch gehen, wenn man geschickt verteilt, ein optimales Fahrgefühl erzielt man so aber nicht.
http://surlybikes.com/bikes/disc_trucker noch kleiner gibts den Disc Trucker, dann allerdings 559 und bei Nabenschaltung die Notwendigkeit eines Kettenspanners.
Der wiederrum wäre auch schon gleich ein passender Kanditat für die Weltreise.