Wenn schon, dann durch Slowenien. Die Verbindungen von Graz nach Klagenfurt sind nicht alle landschaftlich hochwertig (etwa Graz - Packsattel usw.). Einer der schönsten Passagen ist noch die Südsteirische Grenzstraße - hier wie oft schließt sich aber einfach und schönste Route eher aus. Einigermaßen schön und einfach kommt ihr immerhin bis Graz, wenn ihr den Semmering und Mürz, und Mur bis Graz nutzt. Ihr könnt auch durch bis Maribor und dann dann Drau bis Dravograd fahren, ist aber auch mit ein paar Tücken verbunden und landschaftlich nicht ganz erste Wahl.
Von Dravograd ist eine Empfehlung: Mezica - Crna na Koroskem - Solcava - das Stichtal Logarska Dolina mit dem Wasserfall am Ende Slap Rinka mitnehmen - Uce - Crnivec-Pass - Kamnik - Ljubljana - Horjul - Vrhnika - Logatec - Kalce - Podkraj - Col - Vipava - Stanjel - Dutovlje - Sezana - Lipica - Divaca - Matavun/Skocjanske jame - Kozina - Val Rosandra (Bahntrassenradweg) - Trieste
Variante ohne Ljubljana: Kamnik - Skofia Loka - Podbrdo - Kneza - Ljubinj - Tolmin (mit Klammbesuch) - Most na Soci - Cepovan (zwei Varianten, schönste, aber auch anspruchsvolle ist über Kanalski Lom und Kal nad Kalanom, ein dritte Variante eindruckvoll, aber über Schotter, schwer zu fahren, via Dolenja Trebusa) - Solkan - Kromberk - Vgrosko (evtl. versteckte Route über den Stausee) - Dornberk - Komen (zwei Varianten, evtl. über Branik) - Pliskovica - Dutovlje, weiter s.o.
Hat man mehr Zeit, kann man auch von Kamnik nach Kranj und die Seen Bled und Bohinjsko mitnehmen, von Bohinjsko Bistrica nach Podbrdo gibts zur Not auch einen Zug durch Tunnel. Noch alpiner wäre von Bled über Radovna-Tal nach Mojstrana und weiter Kranjska Gora und dann Vrsic-Pass mit Soca Richtung Tolmin, aber schwerer Pass.
Eine Variante insbesondere, wenn man letztere Variante fahren möchte, wäre bei Solcava den Paulitschsattel und direkt anschließend den Seebergsattel nehmen.
Mehr mit weiteren Links zu weiteren relevanten Berichten auch in meinem Bericht
Ein grüner Alien im Königreich Karantanien.