Wenn erreichbar, versuche mit einer Spitzzange den Gewindeeinsatz (meist eine Hohlniete mit Innengewinde) festzuhalten, während Du die Schraube raus ziehst. Eventuell dreht sich die Niete auch schwerer, wenn sie durch seitlichen Druck auf den Schraubenkopf leicht verkantet.
Ansonsten fiele mir nur noch rausziehen ein. Solche Nieten kann man danach neu setzen oder einen haltbareren Gewindeeinsatz einschlagen.