Na klar, ein gewichtsloses Fahrrad gibt es ja auch nicht.

Und natürlich läßt sich mit leichteren Laufrädern mit weniger Energie beschleunigen.

Und gerade wenn man bergauf fährt, zählt bei den Profis jedes Gramm - um schwere Laufräder bergauf zu bringen, braucht man natürlich auch entsprechend mehr Energie.

Bei den Profis kommt es auf jedes Quentchen an, die Fahrer liegen leistungsmäßig oft dicht beieinander.

Ich denke, Theorie und Praxis passen ganz gut zusammen. Ein vereinfachtes Modell (masseloses Fahrrad) kann natürlich nicht die Wirklichkeit exakt abbilden.

Die Grundaussage, daß - je nach Fahrergewicht und Fahrradgewicht das Radgewicht nur einen geringeren Teil der aufzubringenden Energie zum Fahren ausmacht, ist jedoch Fakt.

Was ich damit sagen wollte: Für den "Alltags-" oder "Reiseradler", der vielleicht nicht das Letzte aus seinem Drahtesel herausholen möchte, ist das Radgewicht nicht von ganz so großer Bedeutung, wie die Werbung manchmal Glauben machen möchte. Der Grenznutzen der Gewichtsersparnis wird mit zunehmender Gewichtsersparnis immer geringer.

Ob ein Reiserad 16 oder 17 kg wiegt, ist m.E. von untergeordneter Bedeutung. Beim Reiserad würde ich eher auf solide Teile achten.

Die Tour de France ist sicherlich ein anderer Fall - da könnte ich eh Geschwindigkeitsmäßig nicht mithalten...

Gruß

Stephan

Bei den Reifen wirkt sich das stärker aus als z.B. am Rahmen.
Begründung: Der Reifen wird einmal in eine kreisförmige Bewegung versetzt, das kostet natürlich Energie, und er wird in eine lineare Bewegung versetzt, was auch noch mal Energie kostet.
Wenn das Gewicht eher außen sitzt ( an der Felge) macht das noch mehr aus als wenn es innen an der Nabe sitzt, denn dann bewegt sich das Gewicht auf einer größeren Kreisbahn und benötigt somit mehr Energie um in Bewegung gesetzt zu werden.
Der positive Effekt bei höherem Gewicht ist, das kleinere Hügel oder Wellen leichter “überfahren“ werden, weil das schwerere Rad mehr Energie gespeichert hat.
Soviel zur Theorie.
Ob man das in der Praxis wirklich merkt, ist ein ganz anderes Thema. Bei einem Rennen, wo es auf die Sekunde ankommt, spielt das natürlich eine Rolle, aber bei der täglichen Fahrt....?

Mehr noch die Tatsache P=F*v. Also bei 18 km/h sind das bei F=200 N halt schon 1000 W.
Gruß,
Franconio

Hallo Maik,

leider ist die Aussage so nicht richtig. Die Räder drehen sich zwar langsamer bei größerem Durchmesser, aber die Drehzahl ist vom Umfang abhängig. Und der hängt linear am Radius. U = 2 * r * Pi

Die Rotationsenergie aber quadratisch. Folglich besteht doch ein Unterschied ind der Rotationsenergie wenn man mit Rädern unterschiedlichen Durchmessers die selbe Geschwindigkeit fährt.

Baldi

Doch, natürlich ist sie richtig.
Die Drehzahl geht doch auch quadratisch ein, der Radius fällt somit raus. Hat Maik doch vorgerechnet.
Bei gleicher Masse der Reifen/Felgen und gleicher Fahrgeschwindigkeit ist die Rotationsenergie von Laufrädern verschiedener Größe gleich.
Schließlich ist die Rotationsenergie nichts anderes als die kinetische Energie der Drehbewegung, und da die Geschwindigkeit der Drehbewegung gleich ist (nämlich gleich der Fahrgschwindigkeit, wenn der Reifen nicht rutscht), ist bei gleicher Masse die Energie auch gleich.

Was mich eher wundert ist, dass jeder so einfach schluckt, dass man die gesamte kinetische Energie eines sich drehenden und gleichzeitig linear bewegten Körpers einfach als Summe eines Terms für die Rotation und eines für die Translation schreiben kann. Das ist nämlich überhaupt nicht trivial oder selbstverständlich (ist aber so, glücklicherweise).

Andreas

Hallo Baldi,

dann sag mir bitte, wo ich meinen Rechenfehler gemacht habe. Nach meinen Ueberlegungen (siehe meinen ersten Beitrag hierzu) komme ich bei der Rotationsenergie eines Ringes (Reifens) auf den gleichen Wert, wie die kinetische Energie eines nichtrotierenden Koerpers gleicher Masse, der sich mit gleicher Geschwindigkeit bewegt:

E_rot = 1/2 m v^2

Die Rotationsenergie haengt also nur noch von Masse und Geschwindigkeit des Rades ab, nicht mehr vom Radius! Wenn du also recht haben solltest, dann habe ich entweder irgendwo einen Denkfehler in meiner Argumentation gemacht oder aber meine Gleichung fuer die Rotationsenergie eines Ringes ist falsch. Hier noch mal die grobe Herleitung (ohne jetzt das Traegheitsmoment eines Ringes extra herleiten zu wollen):

E_rot = 1/2 J omega^2

J = m r^2

omega=v / r

=>

E_rot = 1/2 m v^2


Wie du siehst keine Abhaengigkeit vom Radius mehr (bei vorgegebener Geschwindigkeit).

Viele Gruesse,
Maik.

Beispiel mit Zahlen:

Rad1 mit 1 kg rollt 18 km/h (5 m/sec) schnell. Hat 26“ Durchmesser 32,5cm

Rad 2 mit 1 kg rollt 18 km/h Hat 28“ Durchmesser 35 cm.


Umfang1= 2 * r1 * pi = 2,04m
Umfang 2= 2,20m

Drehzahl 1= 5 m/sec / 2,04m= 2,45 Umdrehungen / sec
Drehzahl 2= 2,17 Umdr/ sec.

Winkelgeschwindigkeit Omega:

Omega 1= 2 * pi * 2,45 = 15,4 Rad / sec
Omega 2= 13,6 Rad / sec

Rotationsenergie 1= 0,5 * 1kg * r1^2 * Omega1 ^2 = 12,5
Rotationsenergie 2= 11,3



Die Tatsache, daß in dieser Betrachtung die gesamte Rotationsenergie im dünnen Kreiszylinder steckt, liegt daran, dass wir Unterschiede (leichter Reifen gegen schwerer Reifen) betrachten, die Speichen und sonstiges tragen auch einen Teil zum Trägheitsmoment bei, aber der ist in beiden Fällen gleich. Und es wäre wirklich etwas viel Arbeit mal eben das Trägheitsmoment für Nabe, Speichen und Felge auszurechnen. Aber auch dann käme nicht viel anderes raus, da stimme ich Dir zu.

Baldi

Ich glaube, dass du dich verrechnet hast:



Ich habe bei deinem Beispiel

Drehzahl2 = 2.27 Umdr/sec

raus. Dann kommt man auch auf die gleichen Ergebnisse zum Schluss.

Viele Gruesse,
Maik.

Hi Baldi, das steckt der Fehler drin, Du hast Dich einfach verrechnet. Drehzahl 2 ist 2,27 /s und nicht 2,17 /s. Wenn man das einsetzt, kommt für die Energie jedes Mal dasselbe raus, so wie wir es erwarten.
Viele Grüße aus der Rohloffstadt
Franconio

Aha, Maik war a weng schneller.

Du brauchst das nicht mit Zahlen zu widerlegen versuchen! Wenn bei dir zwei verschiedene Ergebnisse rauskommen, dann hast du dich verrechnet, ganz einfach!

Deine Rechnung ist auch völlig unnötig kompliziert.
Winkelgeschwindigkeit mal Radius ergibt die Umlaufgeschwindigkeit, und die ist gleich der Fahrgeschwindigkeit. Wenn du die sowieso voraussetzt, brauchst du doch Drehzahl und weißderteufelwas gar nicht ausrechnen, sondern kannst ganz unten für r^2 * omega^2 gleich v^2 einsetzen. Dann siehst vielleicht auch du, dass da gar nichts mehr vom Radius abhängt: Masse gleich, Geschwindigkeit gleich - Energie gleich.

Andreas

PS: Du hast dich bei

Drehzahl 2= 2,17 Umdr/ sec

verrechnet. Es kommt nämlich 2,27 raus. Wenn du damit weiterrechnest, hast du auch am Ende die gleiche Energie. Und wenn nicht, hast du dich nochmal verrechnet.

Du hast recht,

der Grund warum bei mir was anderes rauskommt (siehe letztes Posting) ist, daß ich mich zwischendrin vertippt habe.

Eine Anmerkung nur zum omega: Ich würde vor das v/r noch 2 pi reinmultiplizieren.

Baldi in tiefer Demut.

Auch das ist falsch (spielt aber für die Argumentation keine Rolle). Hast ja selbst du in deiner Rechnung nicht drin.

Andreas

Jain.

Beim Reiserad gibts für die Reifen sowieso keine Wahl, da geben Pannensicherheit und befahrener Untergrund die Vorgaben.
Fährt man 26" Räder, kann man z.B. aus dem vielfältigen MTB-Angebot mit Schlauch und Felge locker 150 Gramm pro Laufrad einsparen, macht zusammen schon 300 und wenn dieses Gewicht doppelt beschleunigt werden muß, wirkt es wie 600 Gramm. Der finanzielle Aufwand hält sich dabei in Grenzen. So bleibt unterm Strich die alte Weisheit, daß Gewichtstuning am effektivsten an den Laufrädern ist.

Das ist schon eine interessante Materie. Würde man bei allen Teilen eines Fahrrades die (isoliert betrachtet richtige) Argumentation anführen, daß das Einzelgewicht für die Gesamtbilanz unerheblich ist - dann wird so ein Bock am Ende locker unnötige 4 Kilo zu schwer.

MfG

...och, das ist auch nicht so optimal. Lieber ein Bierchen mehr zum Mittagessen, dann kommt einem der nächste Berg nicht so lange vor
Am Essen sparma nich. Dan fahrma lieber ein bischen langsamer.

Gruß
Josef

80kg also vernachlässigbar.

Mit der Diät ist das ganz einfach, Bier muß immer gut gekühlt sein, jeden Tag mindestens ein Eis.

Die Energie zum erwärmen der Nahrung gleicht dann den Energieinhalt der Nahrung wieder aus.
ganz einfach.

das ist ja schrecklich hier... da kommt man gerade von der Uni zurück nach 4h theoretischer Elektrodynamik un 2h Astrophysik und jetzt gehts sogar im Radreiseforum um Physik...äääääähh *durchdreh*

Grüsse Raphael

Keine Panik. Mit zunehmender Drahtlänge landen wir wieder beim Bier und Essen. Ist ja schon fast so weit

Josef

Ok, ruf mich, wenn's Essen kommt.