Wie Mike schon sagte, die ca. 2000 Kilometer schafft man sehr gut in drei Wochen.
Aber wie du schon sagtest es gibt viele Sehenswürdigkeiten auf dem Weg und es wird sich oft lohnen auch mal zwei Tage Pause zu machen.

Von wegen Zugverbindung, ich bin mal Aufgrund von Flugangst eines Freundes mit dem Zug an das schwarze Meer und zurück, das klappte ganz gut. Ich glaube das war aber nicht ganz Billig, ich weiß nicht wie die Preise im Moment sind, für gewöhnlich fliegt man solche Strecke ja eher.
Wie es mit der Fahrradmitnahme aussieht weiß ich spontan leider auch nicht, ist aber meistens ja wenigstens begrenzt möglich.