Du bekommst bei der DKB meines Wissens automatisch erstmal zwei Konten: ein Girokonto (incl. EC-Karte) und ein Verrechnungskonto für die VISA-Karte. Da beide kostenlos sind ist dies nicht weiter tragisch.
Girokonto ist wie sonst auch üblich zu nutzen, (sehr) mäßige Verzinsung, Abheben mit EC-Karte kostet wohl immer Gebühr, Bezahlung damit im Laden ist kostenlos (zumindest in Schland). Abheben mit VISA-Karte ist an allen EC-Automaten wo es geht (eigentlich alle, außer die der Ostsächsischen Sparkasse Dresden), kostenlos.
Zu dem VISA-Konto gibst du ein Verrechnungskonto an, das kann (wenn ich mich recht erinnere) auch ein anderes als das DKB-Girokonto sein.
Du kannst dann das VISA-Konto nach zwei Varianten handhaben:
(1) als klassisches Kreditkartenkonto, das heißt du belastest fleißig (innerhalb des Verfügungsrahmens) die Karte und monatlich wird mit dem Verrechnungskonto ausgeglichen.
(2) du zahlst auf das VISA-Konto Geld ein. Damit erhöht sich dein effektiver Verfügungsrahmen (Guthaben+Kreditrahmen) und das Kontoplus wird ganz ansehlich verzinst (wie Tagesgeld, ca. 2,5% vor kurzem). Vorteil für die Bank ist, dass sie dir nicht laufend einen zinslosen monatlichen Kredit einräumen muss. Natürlich kannst du jederzeit Geld vom VISA-Konto auf dein Verrechnungskonto (oder umgekehrt, automatisiert, ...) überweisen.