Hast Du schon mal auf der Seite der Deutschen Bahn geguckt? Dort kannst Du Fahrradmitnahme einstellen und dann suchen. Generell sieht es da eher mau aus, es ist vieles an Strecken abgebaut worden.

Es gibt z.B. einen Nachtzug von Budapest über Innsbruck nach Zürich.

Als Tipp für die Suche: schau mal nicht nach durchgehenden Zügen, da werden Dir oft keine optimalen Verbindungen angezeigt. Wenn z.B. ein Nachtzug früh in Wien ankommt, und es nachmittags einen Anschlusszug gäbe, zeigt die Bahn das nicht an sondern irgendwas kompliziertes mit vielen Umsteigeaktionen, um die Wartezeit zu verkürzen.

Was auch eine Möglichkeit wäre: die An- bzw. Abreise mit dem Radfahren zu verbinden. Etwa mit irgendeinem Nachtzug nach Bratislava, dann früh aus dem Zug raus und nach Wien radeln (ca. 50km), und in Wien in einen Zug nach München. Oder abends in Bratislava ankommen, dort übernachten und am nächsten Morgen von Wien aus weiter. (*)

Es gäbe nämlich einen durchgehenden EC von Belgrad über Budapest und Bratislava nach Prag.

Gruß
Thoralf

(*) Auf ähnliche Weise werde ich z.B. aus der Ostslowakei nach Berlin fahren (Zug von Poprad-Tatry bist Ústí nad Labem, Rad bis Schöna, dann weiter mit dem DB Regionalverkehr).