In Regionalzügen ist die Fahrradmitnahme idR kein großes Problem.
Eine Fahrradkarte ist nötig, am besten am tschechischen Schalter holen oder fragen, ob man die auch noch im Zug lösen kann.

Falls irgendwas bei der Radmitnahme schief gehen sollte oder du wirklich etwas falsch verstanden hast mach einfach einen auf "der unwissende Tourist", für gewöhnlich lassen die so einen trotzdem weiterfahren, im schlimmsten Fall wirst du aus dem Zug geworfen, bei dem dichten Takt der tschechieschen Bahn aber auch meist kein großes Problem.