Hallo Gerold!
Es gibt mehrere Grenzübergänge zur Ukraine rein, wo man nicht auf dem Rad sitzend ( Rad fahrend, einreisen kann. Bei Przemysl (PL), Sighetu Marmatei (RO) u. Siret (RO) war und ist es wohl kein Problem.
Für den Übergang bei Ushgorod (UA - HU) gibt es diverse Berichte, wo Radler nicht auf dem Rad reingelassen wurden.
Bei dem Übergang Kroscienko war es 2008 so, das - obwohl dort eine länderübergreifende + ausgeschilderte Radroute verläuft - man nicht mit dem Rad rüber kam.

Es ist nicht das Problem, das man als Rad- & Individualreisender nicht in die UA einreisen kann, sondern das man auf dem Rad und nicht mit dem Fahrzeug einreisen möchte.
Meine Lösung bei dem Übergang bei Kroscienko sah 2008 so aus, das ich bei anderen PKW-Reisenden rumgefragt hatte und schließlich mein Rad + Gepäck in einen VW-Bus eingeladen hatte. Dann im Stop & Go Tempo (bei 35°C Hitze...) und offenen Türen durch die Kontrollen und ca. 1km hinter der Grenze alles wieder ausgeladen habe, um dann wieder normal weiter zu fahren. Und niemanden hat es interessiert...

Als Individualreisender durfte ich in Kroscienko bei dem Einreiseformular allerdings nicht als Reisegrund "Tourismus" eintragen - dies wäre nicht möglich, lt. den Grenzbeamten...
Auch wenn jedem Menschen klar ist, das man Tourist ist (scheinbar können sich die Beamten nicht vorstellen, das man als "Wessi" aus D, so verrückt ist, in der UA Urlaub machen zu wollen... ), daher hab ich dann "Transit" eingetragen. Dazu als Zielland "Rymunia" (Rumänien).
Auch 1 Woche "Transit" für gerade mal 200km Luftlinie ergab bei der Ausreise keine Probleme. Kurzes anerkennendes Nicken und die Frage "Sportler?" und der Ausreisestempel war im Pass.

Aktuelle Erfahrungen (aus 2010) zur Einreise in die UA kann ich leider nicht beisteuern, daher würden mich Berichte aus 2010 auch interessieren.