Eigennamen von Flüssen haben ein Geschlecht (gerade wollte ich schreiben: "Flüsse haben ein Geschlecht"), können also natürlich falsch verwendet werden, "die" Main, "die" Rhein und "die" Neckar wären ebenso falsch, wie es "die" Kocher ist.
Was ich meinte: es gibt m.W. keine Regel, nach der sich das Geschlecht eines Flusses bestimmen lässt. Insbesondere gibt es nicht die Regel, dass Flussnamen immer weiblich sind.