Hallo Shabbaz,
zuerst bin ich mit den Bezeichnungen rauf/runterschalten durcheinander gekommen.

Für mich ist runterschalten halt in einen kleinen Gang schalten (Kette nach links). Das Gegenteil wäre dann hochschalten.

Aber nach Deiner detaillierten Beschreibung weis ich was Du meinst!
Letzten Winter hatte ich bei Kälte am rechten Schalthebel (Deore NIX) das gleiche Problem. Da ich noch Garantie hatte habe ich sie gegen einen kleinen Aufpreis gegen Deore LX-Hebel tauschen lassen. Danach war Ruhe. Hinterher habe ich im Netz (ob es sogar hier war?) erfahren dass das Problem vom zähflüssigen Fett her kommt. (Daher sieht bei Dir auch alles nagelneu aus und es funktioniert trotzdem nicht, Andreas!) Bevor Du also neue Hebel kaufst probier es mit dem Brunox oder sonstwas einfach mal aus. Schalten die Hebel denn im warmen (Wohnung)?
@bulzgf: Ich glaube shabbaz wäre froh wenn er Punkt a) durchführen könnte...