Klingt zwar komisch, aber falls Du einen Halogen-Frontscheinwerfer hast, tausche mal an dem die Birne gegen eine neue aus. Wenn die Birne älter wird und die Glühwendeln verschweißen, geht u.U. die Spannung nicht mehr ausreichend hoch (d.h. der Widerstand geht runter). Das Rücklicht bekommt ja dieselbe Spannung ab und die reicht dann vielleicht nicht mehr zum vollen Laden des Standlichtkondensators.

EDIT: Erfahrung: Wenn das LED-Rücklicht beim langsamen Schieben meines Fahrrads nicht mehr zumindest aufflackert, war kurze Zeit später die Halogenbirne vorne hinüber. Das habe ich aber auch erst so regelmäßig festgestellt, als ich mit Dauerlicht auch tagsüber gefahren bin. Die vordere 6V/2,4W-Birne hält bei mir etwa 500-1000km aus. Mittlerweile gibt es Inolight und IQ Fly, da wird höchstens der ganze Scheinwerfer getauscht