Hallo Simone
Beim Radtransport mit der Bahn gibt es keine Probleme, dort gibt es, soweit ich es erlebt habe, immer ein Rad-Abteil. Bei den Linienbussen solltest Du aufpassen. Dort kann man zwar teilweise eine Reservierung für 10 NZ kaufen, ob das Rad dann aber wirlkich in den Bus kommt, hängt vom Fahrer ab, da das "normale" Reisegepäck wie z.B. Koffer vorrang haben.
Das Geld für die Reservierung bekommst Du angeblich auch nicht wieder. Die einfachste und billigste Möglichkeit sind die Mini-Busse, die haben meist einen Anhänger und die Räder wurden immer mitgenommen. Fragen sollte man vorher aber trotzdem.
Noch einen Hinweis. Wenn Du eine Möglichkeit hast, auf Deinem Weg nach NZ noch in Fiji einen Stop einzulegen, laß Dir das nicht entgehen, dort kann man sagenhaft Rad fahren