1. Auf dem Rennrad ja (wird teilweise verlangt, Gewöhnungseffekt), sonst nein (Wirkung zweifelhaft).
2. Nu ja, meinetwegen ... Bei einem Radrennen ist zumindest die Sturzgefahr deutlich größer.
3. Muß passen und keine Hitze stauen.

Übrigens gibt es deutlich textilere Kopfbedeckungen, wie Buffs, Schirmmützen usw.