Innsbruck hast du vermutlich als Startpunkt ins Auge gefasst, weil du von Freiburg aus mit der Bahn anreisen möchtest. Etwas blöde am Murradweg ist aber, dass man von Westen her schlecht anreisen kann. Die Empfehlung Ennstal (Bahnanreise z.B. nach Linz) kam nicht ohne Grund, eine schöne Tour. Ich würde allerdings nicht über Obertauern fahren, sondern über den deutlich ruhigeren Sölkpass.

Alternativ eine etwas ungewöhnliche Anreise: Mit dem Zug bis ins Eisacktal (Brenner) und dann über Pustertal, Drauradweg, Millstädter See und Nockalmstraße ins Murtal. Falls alle Stricke reißen (Wetter, Kondition, ...), kannst du davon einen Teil mit der Bahn oder dem Postbus überbrücken.

Gruß
Uli