Bei Autoreifen nimmt man kein Fett, sondern Schmierseife die mit Wasser angefeuchtet wird. Schmierseife sieht Fett optisch ähnlich, verhält sich aber anders. Überschuss kann mit Wasser einfach abgespült werden, Reste trocknen ein, der Reifen sitzt dann fest. Fett haftet stärker und die Schmierwirkung hält deutlich länger an. Ein gefetteter Reifen würde auf der Felge verrutschen.
Beim Fahrrad kommt hinzu, das man üblicherweise noch mit Schlauch im Reifen fährt. Würde der Reifen auf der Felge rotieren, riebe er auch am Schlauch und würde diesen ebenfalls bewegen, was dann zum Ventilabriss in der Felge führen kann.

Der "Höhenschlag" rührt vermutlich von einem nicht korrekt im Felgenbett sitzenden Reifen her. Das lässt sich einfach korrigieren, indem man den den Schlauch nach Montage des Reifens erst auf knapp 1 Bar aufpumpt und mit den Händen an den Stellen Druck auf das Reifenprofil in Richtung Felgenbett ausübt, wo sich der Reifen von der Felge abhebt.
Vor allem ältere, oft gewechselte und dadurch ausgeleierte Reifenringe muss man sorgfältiger aufpumpen.

Dann gibts noch das Ventil und den an dieser Stelle steiferen Schlauch. Dort klemmt manchmal der Reifen den Schlauch ein. Auch hier pumpt man erst mal bis etwa 1 Bar Luft in den Schlauch und drückt nun das Ventil etwa 2cm weit in die Felge hinein und gleichzeitig den Reifen an dieser Stelle ins Felgenbett. Erst danach pumpt man den Reifen auf Betriebsdruck auf und dreht die eventuell am Ventil vorhandene Stützmutter bis zur Felge fest.