http://www.sncf.com/fr/trains/ter ist die Seite, auf der Du TER-Verbindungen suchen solltest! Dann kommst Du auch zu den richtigen Ergebnissen.
Nach meinem Wissen und Erfahrungen ist in allen TER die unzerlegte Radmitnahme möglich, auch auf der Strecke Dijon <-> Lyon, die ich dieses Jahr schon zwei Mal in Anspruch genommen habe.