KMZ ist ein Google-eigenes Format, und soweit ich weiß, kann Basecamp nicht direkt damit umgehen. Du kannst aber fast alle Formate, die für die Darstellung von Tracks verwendet werden, untereinander konvertieren. Teilweise mit Informationsverlust, dh. bestimmte Angaben wie z.B. Höhe gehen verloren, aber das spielt in deinem Fall ja keine Rolle.
Zum Konvertieren eignet sich das Programm GPSBabel sehr gut. Unter Windows gibt es auch eine grafische Benutzeroberfläche.
Möchtest du kein Programm installieren, hilft dir GPSies.
Jetzt kannst du die kmz-Datei in ein Format konvertieren, welches dein Basecamp versteht. Das GPX-Format sollte da immer passen.
Es gibt eine Vielzahl von unterschiedlichen Formaten für Tracks, sodass Konvertieren eigentlich oft notwendig ist. Deswegen sollte man sich damit mal beschäftigen.
Da du aus Lübeck kommst, empfehle ich dir, mal beim OSM-Stammtisch vorbei zu schauen. Am 6. November um 19:00 Uhr im Feuerwerk wäre Gelegenheit. Da findest du bestimmt Hilfe. Tracks aufs Garmin und wieder runter laden gehört bei OSM zum täglichen Handwerk.

Update: Sehe gerade, dass GPSBabel mit kmz nicht umgehen kann, nur mit kml. Auf der Seite von GPSies kann man aber kmz in gpx konvertieren.