Mit Zelten von Campingplatz zu Campingplatz zu fahren ist völlig problemlos. Allerdings sind die Entfernungen zwischen den Plätzen je nach Region sehr unterschiedlich. Da sollte man sich vorher informieren.
In den Sommerferien können an Nord- und Ostsee die Campingplätze schon mal voll sein. Ich bin letzten Sommer in Ostfriesland an einem abgewiesen worden und durfte dann noch etliche Kilometer weiter radeln zum nächsten.
An den Flußradwegen sieht es da deutlich besser aus, da bekommt man eigentlich immer einen Platz, ebenso auch sonst im Inland.
Bezüglich der Strecke fällt es etwas schwer, da wir nicht wissen, wie bergfest, wie konditionsstark usw. ihr seit. Ich persönlich rechne bei meinen Touren im flachen bis leicht welligen Terrain (=500-600 hm/Tag) mit 80-85 km/Tag und einem Ruhetag pro Woche. Bis 10 Tage komme ich aber auch ohne Ruhetag aus. Das ist aber alles sehr individuell und wenn man das noch nicht selbst mal ausgetestet hat, kann man das nur schwer einschätzen. Da hilft nur ausprobieren.
In 1,5-2 Wochen kann man ja durchaus an die 1000 km ran kommen. Das wäre einmal quer durch ganz Deutschland. Daher solltet ihr schon ziemlich weit im Norden starten. Von Leipzig aus kann man ohne Umsteigen mit dem IC mehrmals täglich nach Bremen / Oldenburg / Emden / Norddeich fahren. IC kostet natürlich etwas mehr als Nahverkehr. Im Nahverkehr kann man von Hannover aus alle 1 (Bremen) bis 2 Stunden (die anderen) diese Ziele ebenfalls ohne Umsteigen erreichen, außerdem noch Uelzen und Göttingen (Takt weiß ich nicht).
Daraus ergibt sich dann als Möglichkeit z. B. der D9 (Weser, Fulda, Romantische Straße) ab Bremen oder Bremerhaven bis irgendwo in Hessen oder Bayern. Die Weser ist zumindest auch sehr Anfängerfreundlich und hat eine recht hohe Campingplatzdichte. Die Fortsetzung hinter Hann. Münden kenne ich allerdings noch nicht und nördlich von Bremen ist es eher öde zu fahren.
Eine weitere Möglichkeit Elberadweg in Richtung Heimat. Da habt ihr dann auch nicht das Zielortproblem, das sich durchaus stellt auf einer ersten Tour, wenn man noch nicht so genau weiß, wie gut man voran kommt.

Zur Ausrüstung:
- irgendein Fahrrad, möglichst mit einigermaßen bergtauglicher Übersetzung (Hügel gibt es überall immer mal wieder)
- Fahrradtaschen für hinten sollten sein, für vorne ist erstmal nicht so wichtig, Lenkertasche ist wichtig für die Wertsachen, Rucksack würde ich von abraten, aber das machen auch ein paar wenige, ich würde auf was wasserfestes setzen, aber es gibt auch Regenhüllen für die anderen
- Zelt, Schlafsack, Isomatte, nehmt mit, was ihr habt, falls Neuanschaffung nötig sein sollte, guckt aber ruhig etwas genauer aufs Gewicht
- Gaskocher muß nicht unbedingt sein, ist aber günstiger wenn man mal was warmes will, dafür dann natürlich Kochgeschirr, Besteck kann man auch aus der heimischen Küche mitnehmen, hier reicht 1 Set pro Person, man muß eh täglich abwaschen, kleines Campinggeschirrset, kleiner Schwamm und Trockentuch kann man auch von zu Hause was nehmen, Spüli gibts in kleinen Packungen in jedem Supermarkt
- die Bekleidung sollte schnelltrocknend sein, da man sie jeden Tag waschen muß (dafür Rei in der Tube), bei nicht so guter Witterung wird die so schnell leider auch nicht trocken, daher rate ich zu 3 Sets, 1 am Körper, 2 in den Taschen, Zelt und Fahrrad sind übrigens tolle Wäscheständer