Posted by: Hesse
Re: Haben Pinion-Getriebe auch Kaffeemühlengänge? - 06/12/20 09:39 PM
Hallo Tom,
nochmal: Drehmoment ist gleich Kraft mal Hebelarm
wenn nun der Hebelarm(Radius des Ritzels) wächst, muss bei gleichbleibendem Produkt aus Kettenzugkraft und Hebelarm die Kettenzugkraft kleiner werden.
Bei den Mindestübersetzung bei der Speedhub soll gerade das Eingangsdrehmoment begrenzt werden.
Rechnen wir mal ein Beispiel:
Newton 2 sagt: F=m*a
a = g = 9,81m/s² Erdbeschleunigung
m = 100 kg, Masse des Fahrers, (ok recht schwer, ist halt so einer von meinem Kaliber ;-))
An Gewichtskraft wirken also F= m*g = 100 kg * 9,81 m/s² = 981 kg*m/s² = 981 N
der Fahrer steht im Wiegetritt mit seinem kompletten Gewicht auf der Kurbel, die 175 mm lang ist.
Auf die Kurbel, die Tretlagerachse und auch das Kettenblatt wirkt also das folgende Drehmoment
M = 981 N * 0,175 m = 171,675 Nm
Ein 38er Kettenblatt hat einen Umfang von U = 38 * 1/2" = 48,26 cm
Und einen Radius r= U/(2*pi)=7,68 cm
Und daraus ergibt sich dann folgende Zugkraft auf die Kette:
F=M/r = 171,675Nm/0,0768m = 2235,35 N
Radius des 17er Ritzels: r = (17*1/2")/(2*pi) = 3,44 cm
Folgendes Eingangsdrehmoment an der Speedhub ergibt sich:
M = 2235,35 N * 0,0344m = 76,9 Nm
Mit Klickpedalen, an denen gezogen werden kann, ist noch deutlich mehr drin.
Um es extrem zu machen, verdoppeln wir einfach mal den Kettenblatt- und Ritzelumfang:
Kettenblatt 76 Zähne
Ritzel 34 Zähne
Kettenzugkraft:
F=M/r = 171,675 Nm/0,1536 = 1117,675 N
Radius des 34er Ritzels: r= 6,88 cm
Eingangsdrehmoment:
M = 1117,675 N * 0,0688 m = 76,9 Nm
Interpretation des Ergebnisses:
Wenn das Verhältnis von Kettenblattumfang zu Ritzelumfang beibehalten wird, bleibt auch das Drehmomentverhältnis. Die Kettenzugkräfte verhalten sich allerdings antiproportional zur Durchmesserveränderung. Heißt, wenn die Radien größer werden, werden die Zugkräfte kleiner und umgekehrt.
Und diese Zugkräfte müssen über die Lager an die Achse und weiter über das Ausfallende an die Kettenstrebe weiter gegeben werden. In diesem Fall das schwächste Glied wohl das Lager bzw. die Achse was bei Überlastung zu nem Defekt führt.
@iassu: hey, hey, hey, ich hab dich auch lieb.
nochmal: Drehmoment ist gleich Kraft mal Hebelarm
wenn nun der Hebelarm(Radius des Ritzels) wächst, muss bei gleichbleibendem Produkt aus Kettenzugkraft und Hebelarm die Kettenzugkraft kleiner werden.
Bei den Mindestübersetzung bei der Speedhub soll gerade das Eingangsdrehmoment begrenzt werden.
Rechnen wir mal ein Beispiel:
Newton 2 sagt: F=m*a
a = g = 9,81m/s² Erdbeschleunigung
m = 100 kg, Masse des Fahrers, (ok recht schwer, ist halt so einer von meinem Kaliber ;-))
An Gewichtskraft wirken also F= m*g = 100 kg * 9,81 m/s² = 981 kg*m/s² = 981 N
der Fahrer steht im Wiegetritt mit seinem kompletten Gewicht auf der Kurbel, die 175 mm lang ist.
Auf die Kurbel, die Tretlagerachse und auch das Kettenblatt wirkt also das folgende Drehmoment
M = 981 N * 0,175 m = 171,675 Nm
Ein 38er Kettenblatt hat einen Umfang von U = 38 * 1/2" = 48,26 cm
Und einen Radius r= U/(2*pi)=7,68 cm
Und daraus ergibt sich dann folgende Zugkraft auf die Kette:
F=M/r = 171,675Nm/0,0768m = 2235,35 N
Radius des 17er Ritzels: r = (17*1/2")/(2*pi) = 3,44 cm
Folgendes Eingangsdrehmoment an der Speedhub ergibt sich:
M = 2235,35 N * 0,0344m = 76,9 Nm
Mit Klickpedalen, an denen gezogen werden kann, ist noch deutlich mehr drin.
Um es extrem zu machen, verdoppeln wir einfach mal den Kettenblatt- und Ritzelumfang:
Kettenblatt 76 Zähne
Ritzel 34 Zähne
Kettenzugkraft:
F=M/r = 171,675 Nm/0,1536 = 1117,675 N
Radius des 34er Ritzels: r= 6,88 cm
Eingangsdrehmoment:
M = 1117,675 N * 0,0688 m = 76,9 Nm
Interpretation des Ergebnisses:
Wenn das Verhältnis von Kettenblattumfang zu Ritzelumfang beibehalten wird, bleibt auch das Drehmomentverhältnis. Die Kettenzugkräfte verhalten sich allerdings antiproportional zur Durchmesserveränderung. Heißt, wenn die Radien größer werden, werden die Zugkräfte kleiner und umgekehrt.
Und diese Zugkräfte müssen über die Lager an die Achse und weiter über das Ausfallende an die Kettenstrebe weiter gegeben werden. In diesem Fall das schwächste Glied wohl das Lager bzw. die Achse was bei Überlastung zu nem Defekt führt.
@iassu: hey, hey, hey, ich hab dich auch lieb.