Carradice Satteltasche anpassen - aber wie?

Um das Teil hier gehts.



Die Tasche sitzt jetzt nicht richtig am Rad, ist klar. Darum geht es aber nicht. Bei der Anbringung weiß ich schon was ich wie machen werde.
Nein, es geht um die Ausbeulung der Tasche ganz vorne, zur Sattelstütze hin.
Wenn die Tasche normal/ordentlich befüllt wird, drücken sich die Seiten heraus, so wie auf dem Bild in etwa zu erkennen.
Hier der Blick innen hinein.



Es fehlt eine Versteifung, die das Ausbeulen wirksam verhindert.
Ich stoße beim strampeln mit den Oberschenkeln so gerade eben an die Tasche und das nervt und ist nicht gut für die Hose (scheuert sich irgendwann dort durch). Deswegen möchte ich die Tasche dort eng/schmal halten.

Nur wie??

Ein Gurtband sehr dramm drumherum? Dazu bedarf es einiger Näharbeiten, um dem Gurtband eine feste Führung zu ermöglichen. Würde ein seitliches Ausbeulen aber vermutlich nicht ganz verhindern können.

Seitlich ne Platte einarbeiten? Evtl. in Verbindung mit dem Gurtband? Würde die Tasche dort nach aussen hin dicker werden lassen.

Von innen schwierig etwas anzubringen.

Oder von innen halt aussteifen? Erscheint mir derzeit als die vermutlich beste Lösung. Nur womit?

Ich dachte, vielleicht hat hier jemand ne zündende Idee.