Auf einen Hinterradgepäckträger verzichte ich.
Warum, wegen den paar Gramm? Mit gehts bei ner Gitarre so ganz gut:

(Drauf klicken bringt größeres Bild)
Ohne Hinterradträger könntest du die Ukulele ggf. einfach noch mit Gummispanngurten an einer Tasche oder am Lenker befestigen.