Hallo Fred,
leider weiß ich nicht genau, wo der ausgeschilderte Radweg verläuft, würde aber, wie von anderen schon gesagt, mich nicht am Radweg festhalten wollen, sondern mit einiger Rücksichtnahme auf dem Wanderweg oder gegebenenfass auf der Asphaltstraße fahren. Den mittleren Abschnitt zwischen Oberhof und Friedrichsöhe kannte ich relativ gut, möglich, dass sich etwas geändert hat, glaube es aber eher nicht.
Vom Rondell bei Oberhof bis zur Schmücke ist der Wanderweg eine gut zu befahrenen Strecke, meist geschottert, nur wenige steinige Strecken, meist genügende breit für zwei Fahrräder nebeneinander, solange keine Fußgänger unerwegs sind. Der Wanderweg bietet einige Aussichten in Richtung Süden und der empfehlenswerte Abstecher zum Schneekopf (wer besonders großes Glück hat findet noch eine Schneekopfkugel, bei der eine Amethyst eingeschlossen ist) ist besser vom Wnaderweg aus zu erreichen. Die Landstraße hat etwas weniger Höhenmeter und bietet eher in Richtung Norden einige Ausblicke. Es gibt aber immermal Stellen, wo der Rennsteig die Straße kreuzt. Ich würde sie Abschnitte, wo der Rennsteig auf der südlichen Seite verläuft, den Wanderweg fahren, wo er auf die nördliche Seite wechselt, dort würde ich auf der Landstraße bleiben.
Von der Schmücke (Gasthof) zum Mordfleck hinunter ist der Wanderweg schon schmaler, von viele Wurzeln und engeren Kurven überzogen, das ist eher eine leichte Mountainbike-Strecke. Hier würde ich die Straße fahren, um in den Genuss der Abfahrt kommen zu können. Vom Mordfleck geht es wieder wechselseitig, auch die Breite und Wegqualität ist unterschiedlich, da man aber keine größeren Steigungen mehr bewältigen muss, kann man auch auf dem Wanderweg bleiben. Wenn man jedoch km schrubben möchte, sollte man in diesem Abschitt auf der Landstraße bleiben, die B4 kreuzen und auf der Landstraße weiter bis zu Bahnhof Rennsteig.
Von dort bis kurz vor Allzunah würde ich auf der Straße weiter fahren, kurz vor Allzunah sollte auch der Wechsel auf die ehemalige Bahntrasse möglich sein.
Kurz hinter dem Ortsausgang Allzunah müsste in Richtung Norden der Wanderweg abzweigen, den ich als breite Waldautobahn in Erinnerung habe, der aber kaum länger ist als die asphaltierte Straße, aber beide steigen erst einmal an, dann geht es ohne größere Steigungen weiter zum Dreiherrnstein (Gaststätte). Dort wo der Wanderweg in den Wald eintritt findet man auch den Grenzstein, aber auf der anderen Seite der Forststraße. Ab hier ist der Wanderweg wieder relativ schmal, ein Fahrrad kommt zwar bequm dortlang, aber wieder Steine und Wurzeln. Nachdem er auf die Seite südlich der Straße wechselt git es einige zusätzliche Höhenmeter zu überwinden, aber der Weg ist wieder breiter. Ab Waldbad Neustadt würde ich wieder auf der Straße bleiben, de Weg durch die Wiesen ist zwar befahrbar, aber ich habe ihn als schlechte Schotterpiste in Erinnerung, die noch dazu bergauf führt. Von Neustadt bis Kahlert gibt es, soweit ich mich erinnere keine Alternative zur Landstraße oder der Fußweg ist in unmittelbarer Nähe der Straße, so dass ich immer auf dem Asphalt geblieben bin.
Von Kahlert bis Masserberg verlauft der Rennsteig meist westlich von der Straße, als Waldweg. Da es dort mal hoch, mal runter geht, dürften die Senken bei Regnwetter schlammig sein, zu Fuß bin ich diesen Abschnitt gewandert, mit dem Rad kenne ich nur die Straße.
Von Masserberg geht der Rennsteig auf einer geschotterten Waldautobahn ziemlich steil hinauf bis zum Eselsberg (Raststation, bei schöner Sicht wunderbarer Aussichtsturm, würde ich nicht auslassen). Der auf der Karte eingezeichnete Radwanderweg führt zur vorderen Werraquelle, am Eselsberg vorbei, vermulich mit weniger Steigung (kenne ich aber nicht). Ab Eselsberg geht es zuerst ohne wesentlichen Höhenverlust auf einem Waldweg, der später zu einem steinigen, felsigen und relativ schmalen Pfad abwärts mutiert, vielleicht 1-2 km lang. Dann geht es auf einem breiteren gut zu befahrenen Forstweg weiter über die Eisfelder Ausspanne nach Friedrichshöhe. (Von Masserberg nach Friedrichshöhe gibt es auch einen gut zu befahrene Waldweg östlich des Eselsberges, der fast auf der Höhenlinie verläuft)
Von Friedrichshöhe bis Siegmundsburg auf der Straße (kaum befahren), links von der Straße am Waldrand der Dreistromstein (Wasserscheide Elbe-Weser-Rhein
Von Siegmundsburg bis Neuhaus kenne ich nur noch die Bundesstraße, dahinter überhaupt nichts mehr.
Mag sein, dass ich manches nicht mehr 100%-ig in Erinnerung habe, wenn mich jemand korrigiert, dann nehme ich das dankend zur Kenntnis.
Leider komme ich nur noch alle 2 bis 3 Jahre in den mittleren Thüringer Wald, der für mich als ehemaligen Ilmenauer die schönste Gegend Deutschlands ist.
In diesem Sinne wünsche ich dir eine schöne Fahrt! (Und vergiss nicht, vorher das Rennsteig-Lied von Herbert Roth zu lernen

)
Viele Grüße
Martin